Künstliche neuronale Netze nutzen zur Datenauswertung Approximationsschemata, die eine kontinuierliche Funktion beliebig genau nachbilden können. Allerdings wird mit zunehmender Komplexität die Berechnung der Modellparameter immer unsicherer und das Generalisierungsverhalten immer weniger absehbar. Aus diesem Dilemma erwächst die Notwendigkeit, die Komplexität eines Modells entsprechend den Bedürfnissen zu reduzieren ohne dessen Approximationsqualität zu beschränken.
Die topologisch interpolierende selbstorganisierende Karte verfolgt dieses Ziel durch die Nutzung geordneter Repräsentationen in Form von Karten. Ähnlich wie im linearen Fall die Hauptkomponenten-Analyse, realisiert die selbstorganisierende Karte im nichtlinearen Fall eine Dimensionsreduktion. Eine niedrigdimensionale Karte beschränkt die Anzahl der Parameter entsprechend der wirklichen Dimension des Datensatzes. Das Approximationsschema nutzt hierzu bewußt lokale Verarbeitungsprinzipien. Die Positionen von benachbarten Datenpunkten innerhalb der Karte werden geeignet interpoliert. Durch gewichtete Überlagerung lokaler Linearisierungen werden Oszillationen und unkontrollierte Divergenz unterdrückt.
Es kann festgestellt werden, daß die Nutzung topologischer Information bei stützstellenbasierten Interpolationsmodellen zu einer Strukturierung der Interpolation führt und dadurch neue Auswertungs-Prinzipien ermöglicht. Die interpolierende selbstorganisierende Karte stellt ein Bindeglied dar, das die in der Eingabeschicht existente Topologie auch bei der Berechnung des Ausgangs verfügbar macht. Neben der unbestrittenen Bedeutung einer strukturierten Speicherung in topologischen Karten für die Konsistenz und den Abruf von Informationen kommt dieser Struktur hier auch bei der Datenbewertung eine wichtige Bedeutung zu.